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神奇“九宮格"用于有關(guān)電流、電壓和電阻的計(jì)算
在剛開始學(xué)習(xí)歐姆定律的時(shí)候,很多同學(xué)由于不熟悉電流、電壓和電阻的概念以及它們之間的關(guān)系,常常出現(xiàn)面對(duì)著已知條件不知所措的情況,有時(shí)會(huì)誤以為這些電學(xué)概念的計(jì)算繁瑣而且麻煩.其實(shí),這些困難和不良情緒的產(chǎn)生主要是由于沒有及時(shí)歸納和總結(jié)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的電學(xué)基本概念和規(guī)律造成的.一旦我們將剛剛學(xué)過的電學(xué)基本概念和規(guī)律及時(shí)歸納總結(jié).這些困難將迎刃而解,電學(xué)計(jì)算題也將變成一種有趣的游戲.這里介紹一種神奇的“九宮格",它就像是張尋寶圖,能幫助你順利完成任務(wù).尋求到你想要的答案.
(一)“九宮格"的建立
以串聯(lián)電路為例:
在上左圖中,有兩個(gè)電阻R和R串聯(lián),每個(gè)電阻兩端的電壓分別為U和U,通過它們的電流分別為I和I,再加上電路的總電壓U、總電流I和總電阻R,一共就有了九個(gè)物理量.將九個(gè)量填入上面左邊的表格之中,“九宮格"就建好了.
(二)“九宮格"的規(guī)律
縱列規(guī)律:這個(gè)表格之中,每一縱列的三個(gè)物理量都是對(duì)于同一段電路而言的,它們之間的關(guān)系由歐姆定律已經(jīng)揭示了,即I=U/R,也就有I=U/R和I=U/R,當(dāng)然,這些公式還可以變形運(yùn)用.這樣,在任何一列中,只要知道了任意兩個(gè)量,就能計(jì)算出第三個(gè).
橫行規(guī)律:因?yàn)檫@是一個(gè)串聯(lián)電路,在每一橫行的三個(gè)物理量中的關(guān)系可由串聯(lián)電路的規(guī)律來揭示:
1.串聯(lián)電路的總電壓等于各部分電路兩端電壓之和,即U=U+U;
2.串聯(lián)電路中的電流處處相等,即I=I=I;
3.串聯(lián)電路的總電阻等于各串聯(lián)電阻之和,即R=R+R.
有了這些規(guī)律.在任何一行中,同樣只要知道了任意兩個(gè)量,就能計(jì)算出第三個(gè).
(三)“九宮格"的運(yùn)用
【例】:已知電阻R和R串聯(lián)(電路圖與上面所用之圖相同),電源電壓U=6V且恒定不變,R=10W,通過的R電流I=
(請(qǐng)將下面的方法對(duì)照上圖尋找解答路徑,以熟悉運(yùn)用)
解法一:因?yàn)榇?lián)電路中電流處處相等,由第二行規(guī)律可得I=I=
再根據(jù)歐姆定律,由第一列規(guī)律可得R=U/I=6V/
又根據(jù)串聯(lián)電路的總電阻等于各串聯(lián)電阻之和,由第三行可得R=R-R=30W-10W=20W
解法二:因?yàn)榇?lián)電路中電流處處相等,由第二行規(guī)律可得I=I=
再根據(jù)歐姆定律,由第二列規(guī)律可得U=IR=
又根據(jù)串聯(lián)電路的總電壓等于各部分電路兩端電壓之和,由第一行規(guī)律可得:
U=U-U=6V-2V=4V
再根據(jù)歐姆定律.由第三列規(guī)律可得R=U/I=4V/
解決此題的方法還不止這兩種.而且有了這個(gè)圖可以相應(yīng)地解答出圖中所有物理量.
(四)注意,如果是并聯(lián)電路,縱列的規(guī)律沒有什么變化,而每一橫行的規(guī)律就有變化了,并聯(lián)電路相應(yīng)的規(guī)律是:
1.并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等,即U=U=U(注意U不一定等于電源電壓) ;
2.并聯(lián)電路干路電流等于各支路電流之和,即I=I+I;
3.并聯(lián)電路總電阻的倒數(shù)等于各并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和,即1/R=1/R+1/R.
最后要告訴大家,電路千變?nèi)f化,一個(gè)開關(guān)的改變或是滑動(dòng)變阻器滑片的移動(dòng)都可以引起電路的改變,所以,在解題之前,一定要先分析清楚電路,再進(jìn)行計(jì)算.這神奇的“九宮格",也只是幫助我們打開電學(xué)大門的鑰匙.這入門以后啊,一個(gè)嶄新的世界就向你敞開了,后面的路還要靠自己走喲!